對12年國教數學領域的建言

本帖最後由 leeys 於 2014-5-17 21:04 編輯

台灣數學教育學會即將舉行六場的 "12年國教數學學習領域課程綱要之討論會暨論壇"請各位先進提出建言。

目前本人的想法如下, 僅供參考
1. 檢討目前各階段的教學時數是否足夠問題, 是否可以減時數問題。
(1). 假如第一到四階段(1-2, 3-4, 5-6, 7-8年級)的教學時數分別是3, 4, 4, 4堂課, 各位先進認為教學時間夠不夠? 為什麼?
(2). 有多少時間教多少數學。各位先進覺得需要多少時間? 教多少內容呢? 例如, 小學學生要不要把整數、分數、小數的四則運算全部學完? 要多少時間? 為什麼?
(3). 國民的數學素養需要那些數學? 高中一年級需要多少教學時數? 為什麼? 請給具體實例。
(4). 高中二、三年級需要那些數學? 需要多少教學時數? (可以區分理、工、農、商、文、法...) 為什麼? 請給具體實例。
(5). 高職學生需要那些數學?  需要多少教學時數? (可以區分理、工、農、商、文、法...) 為什麼? 請給具體實例。

2. 數學的重要性問題。有些人認為生活中所需要的數學不多。
(1). 建議從正、反兩方思考問題。
(2). 建議從數是工具學科, 數學是另一種語言, 數學的實用性, 以及數學的本質與美學、內涵思考。(3). 請給具體實例。

3. 為了了解數學的實用性, 各個產業需要那些數學內容? 應該在什麼時候學習? 為什麼? 請給具體實例。


1. 數學是講求證據的科學, 因此, 我們是否能試著提出理、工、農、商、文、法...的大學系所需要那些高中數學基礎? 這些數學基礎, 在高中之前需要多少時間來培養? 除了數學內容之外, 我們是否能找到證據, 說明數學學習所帶給學生的邏輯、推理、論證能力, 能提升他在各個行業的競爭力, 或者生產力?
2. 同樣的, 高職學生需要那些數學?  需要多少教學時數?

3. 理、工、農、商等學科, 我們很容易找到教授來支持我們。相對而言, 藝、文等學科, 我們是否可以考慮加強數學素養的學習, 從生活中、社會上, 或者他們的行業中需要的數學來加強數學學習? 這樣, 比較能得到他們的認同。
4. 上述問題, 在現在可能緩不濟急, 但是在爭取教學時數的同時, 我們也應該著手收集、整理相關資料, 做長久爭取教學時數的基礎。
5. 數學的美學, 我們是否應該把它整理出來, 用簡單、易懂、感人的方式說給大眾聽? 讓大眾感受數學的美? (數學科普)
6. 我曾經做過統計, 數學相關學系, 關門的關門, 更名的更名, 大學生的比例一直在妥縮。相對的, 很多非數學相關的系所, 大學生比例一直在增加。難道 "數學" 只能是精英的人來學習嗎? 一般人不能學習數學嗎? 一般人不能體會數學的美嗎? 我們不能讓學生因為數學的學習, 而讓其在各個行業提升競爭力嗎? 我建議, 除了精英的數學系之外, 也應該思考有大眾的數學系。如此才能使 "數學" 這個老品牌, 除了繁衍出許多學科之外, 也能走出新生命。

以下是呂教授的回覆, 本人代為上傳
關於2. 數學的重要性問題。有些人認為生活中所需要的數學不多。（我想指的數學應該是數學知識）
對於數學的重要性問題不應該只用生活中所需要的數學知識的多寡，因為數學的重要其實
是透過數學去訓練出來的思考能力，這才是重要的！我們生活中有很多時候其實是需要這種透過數學訓練出來的，例如組織資料的能力及推理的能力等等。那些東西不屬於特定的某些數學知識，所以如果只看數學知識的這件事情的話，確實沒有錯，我們生活中所需要的數學知識不多，但是透過學數學知識所訓練出來的這些能力，如剛才所提及的恩考，推理，組織資料，聯結資料的能力等等，這個東西是生活中工作上是非常需要的，所以可能不可以單純的只用生活中需要的數學知識。

本人的想法

• 數學是工具學科，是科學之母。
• 數學力是國家競爭力重要指標；科技與金融業者認為產業創新需要更高的數理能力；教育心理學者說數學是類比推理的基礎。
• 數學是個人生活品質的保證。
  

• 數學的學習像蓋房子，不可能明天需要今天再學。微積分的學習需要許多相關概念的支撐。
• 國際評比為什麼都有數學領域？
• 減少數學時數，將來台灣的國際評比是否還會如此出色？
• 愈上位的人需要數學涵養的機會愈大。
• 最早前，只分少數科目時，數學即是重要科目，後來才慢慢發展出其他學科，因此，數學是理、工科、商科的重要學基礎。
  

• 各行各業需要數學 -- 成本控制、規劃最佳策略。
• 各項指標、評比的方法，都需要數學
• 股票的漲跌、高鐵準時無誤不發生事故
• 生活上的理財 --複利，需要指數、級數概念
• 生活上需要很多的統計知識
• 微積分帶給各學科的重要性
  

• 我們希望人民，可以做判斷，還是只聽專家說就好？例如，用數學了解複利的可怕之處
• 學習欣賞不同領域的美，包括數學。例如，0.999…。無窮概念與mobile帶，以及宇宙論。面積與長度的關係，代數與幾何的關係
  

• 請各領域用道理來說服大家，要不然，依依慣例而行，因為我們的老祖宗這樣訂，一定有他的道理，只是我們不明白。用道理來說服大家的意思，社會進步了，某領域的那個實用性應該被突顯出來。
  

• 數學培養國民理性、邏輯、推理的重要性。
  

譚教授認為
數學是一種邏輯能力的培養  推理習慣的建立  數型關係的應用與察覺  主動解題習慣的建構

linwenchuan認為

數學很重要，但只要三堂？誰來上也一樣？
從2009的PISA大概就可以看出端霓來了：學生數學成就的呈現兩極化。
據說，如果愛迪生當年有接受正規教育，對數學有深入的研究，或許在研究上可以省去許多的挫敗。
或許沒有數學底子，可以靠九十九分的努力，而成功。
但是愛因斯坦研究物理時，即便有深厚的物理直覺和高深的數學能力，但，他仍聘請一位數學專家幫他忙。
顯然，數學又重要，又專業。
只不過，到了國小之一，就變成「只要修過高中數學」，就可以上數學。
或是只要一周三堂課，學生就可以學到數學。

可見，數學教育政策不是用「數學」和講道理的，背後有一隻看不見的手---power，擋在前頭。

linwenchuan

數學重要嗎？從保單計算公式
在日常中，常有一些銀行的保險從業人員會推薦保險。
但是我們只用國小的數學是不是能夠理解保單的相關計算公式嗎？
http://www.lia-roc.org.tw/index06/law/law250.htm
上列是有關保單的計算公式，如果沒有一定數學程度的人，我們如何了解我們要買的保單好不好呢？

吳金聰的說法

數學當然重要。
但不同的時代，其重要性似乎有所不同。三、四十年前，數學素養只要足以應付生活或職場就可（所以，當時的重視珠心算，重視工具的應用是可以理解的）；但現在呢？工商科技進步，常看到各種數據，學生沒有更好的數學素養怎能適應這樣的工商科技生活？
數學對於不同的學生也有其不同的重要性。對於低智能者，數學只要能應付生活所需就可；但高智能者，則可學更高深的數學，以便為人類的未來、科學做貢獻。
但一般生的學生呢？要適應現今的生活，需要有更好的素養；但如樓上先進、師長所言，上課節數太少，學生學不會就只好往補教界送。課綱是以一般學生為對象來訂定的吧？課綱的內容若多且深，應該多給一些教學時數讓學生學習（數學不像其它領域，中小學沒學會，還可以輕易補救；但數學前面的學不會後面就難了），要不然就應減少課綱的內容與降低深度。