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代數

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發表於 2013-2-25 10:53:35 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
95學年度(共14篇)
檔名
標題
作者姓名
縣市輔導團
適用
年級
困難分析
辨別「等號」的多重意義
阮正誼
高雄縣
國小
辨別「等號」的多重意義
有一個二位數,其個位數字為x,十位數字為y,則此數為10y+x?
高逸凡
基隆市
國中
學生通常使用直觀方式來設立未知數,但往往對「如何以未知數來表達數值」感到困擾。有一個二位數,其個位數字為x,十位數字為y,則此數如何表示?學生常常會寫成「yx」或「y+x」
代數式運算(去括號)
呂虹毅
台北市
國中
學生進行式子的運算時,在去括號的過程常發生的問題:3(2x+7)=6x+7;-2(5x-3)=-10x-3與-2(5x-3)=-10x-6
為什麼x/2-y/3=3x-2y?
謝怡倫
新竹市
國中
為什麼x/2-y/3=3x-2y?
當遇到一元一次方程式的應用問題,題目很長看不懂時,可能的解決策略方法。
余姿瑩
台南市
國中
題目很長,未能了解題意,列不出式子,故求不出解。
求解不等式
林壽福
台北市
國中
求解不等式
一次函數
車城國中數學領域教學團隊
屏東縣
國中
課本例題:判斷下列何者不是一次函數?(A)y=2x-5  (B)y=1/x  (C)y=-2x  (D)y=6-x
方程式 aX + bY = c中給定a、b、c正負,試判斷此方程式通過第幾象限?或不通過第幾象限?
陳孟宜
台南市
國中
未知數符號多,抽象程度高,學生不易理解。
利用加減消去法解二元一次聯立方程式時,判斷使用以消去x項或y項。
許文璋
基隆市
國中
消去x項或y項時,判斷使用“+”或“-”學生易造成混淆。
根號227又225分之1=?
陳昭龍
雲林縣
國中
此問題一般都會與問題:「若x+1/x=a,求x2+1/x2=?」形成題組來教學。
如何分組分解一次項
車城國中數學領域教學團隊
屏東縣
國中
在教學過程中,學生常因不知如何分組分解一次項,造成學習上的困擾。
當學生因式分解(a-b)+(a-b)2寫成(a-b){(a-b)}時,您會如何處置?
林壽福
台北市
國中
這是學生常有的錯誤類型,以為(a-b)被提出去後,便什麼都沒有了,以致於漏掉 1,這是代數運算抽象的一面,但有時透過幾何圖形的輔助,會比較清晰、易懂。
從一元二次方程式看「或(or)」和「且(and)」的奧妙
陳昭龍
雲林縣
國中
從一元二次方程式看「或(or)」和「且(and)」的奧妙
配方法解一元二次方程式之幾何模式
李明蘭
彰化縣
國中
配方法的解題構念和技巧,在國中生的數學學習上佔有極重要的成敗關鍵,尤其以配方法解一元二次方程式和求二次函數的頂點座標、極大值或極小值是一個非常好用且結構性、抽象性都很強的解題方法,對大多數國中學生的數學理解是一個很大的挑戰和難題。

95Q-E43.pdf (109.03 KB, 下載次數: 0)
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 樓主| 發表於 2013-2-25 10:53:53 | 顯示全部樓層
96學年度(共5篇)
檔名
標題
作者姓名
縣市輔導團
適用
年級
困難分析
平行四邊形底或高和面積的倍增關係
侯雪卿
嘉義縣
國小
關於『有一平行四邊形,若底變原來的3倍,面積變成原來的幾倍?若底和高都變成原來的4倍,面積變成原來的幾倍?』的問題,學生的學習困難:1. 學生無法處理一個變數(底或高)改變時的面積倍增問題;2. 學生無法處理二個變數(底和高)改變時的面積倍增問題。
張根延
「擬題」在整數四則運算教學上的應用
張燕滿
一般教師
國小
學生能提供正確的答案,並不表示他具有該相關正確的數學概念,例如他可以用「關鍵字」解題,或是「背誦式」的解題,或是「反射式」的解題。學生在讀完題目後,要能熟知他所列出的算式的意義為何?是否能符合題目的要求?這才是學生所要學會的知能。
劉玉立
乘法對加法的分配律
蕭兆舜
基隆市
國小
學生能回答出3x12=36塊積木,但是否也能夠寫出其他的列式(乘法分配律),且之後能理解並正確應用「乘法對加法的分配律」?
由成對無理跟求原來的一元二次方程式
郭政泰
臺中縣
國中
一般教師在處理此類問題時,常採取逆推的方式,然而學生在求方程式的過程中,由於熟練度不夠,不是一開始忘記移項,就是無法理解為什麼兩邊要取平方,因此有必要從另一個角度來協助學生逆推原來的一元二次方程式。
林明碧
由拼圖法學因式分解
李祐宗
澎湖縣
國中
在代數的世界中,因式分解扮演重要的角色,因式分解與乘法公式其實是ㄧ體的兩面,再此設計以拼圖的方法來學習因式分解,並探討典型的因式分解多項式。

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