代數 - 數學中央輔導群-亮點基地網

95學年度（共14篇）
檔名	標題	作者姓名	縣市輔導團	適用年級	困難分析
95Q-E43	辨別「等號」的多重意義	阮正誼	高雄縣	國小	辨別「等號」的多重意義
95Q-J22	有一個二位數，其個位數字為x，十位數字為y，則此數為10y+x？	高逸凡	基隆市	國中	學生通常使用直觀方式來設立未知數，但往往對「如何以未知數來表達數值」感到困擾。有一個二位數，其個位數字為x，十位數字為y，則此數如何表示？學生常常會寫成「yx」或「y+x」…
95Q-J23	代數式運算（去括號）	呂虹毅	台北市	國中	學生進行式子的運算時，在去括號的過程常發生的問題：3(2x＋7)=6x＋7；－2(5x－3)=－10x－3與－2(5x－3)＝－10x－6
95Q-J24	為什麼x/2－y/3=3x－2y？	謝怡倫	新竹市	國中	為什麼x/2－y/3=3x－2y？
95Q-J25	當遇到一元一次方程式的應用問題，題目很長看不懂時，可能的解決策略方法。	余姿瑩	台南市	國中	題目很長，未能了解題意，列不出式子，故求不出解。
95Q-J26	求解不等式	林壽福	台北市	國中	求解不等式
95Q-J27	一次函數	車城國中數學領域教學團隊	屏東縣	國中	課本例題：判斷下列何者不是一次函數？(A)y＝2x－5 (B)y＝1/x (C)y＝－2x (D)y＝6－x。
95Q-J28	方程式 aX ＋ bY ＝ c中給定a、b、c正負，試判斷此方程式通過第幾象限？或不通過第幾象限？	陳孟宜	台南市	國中	未知數符號多，抽象程度高，學生不易理解。
95Q-J29	利用加減消去法解二元一次聯立方程式時，判斷使用“＋”或“－”以消去x項或y項。	許文璋	基隆市	國中	消去x項或y項時，判斷使用“＋”或“－”學生易造成混淆。
95Q-J30	根號227又225分之1＝？	陳昭龍	雲林縣	國中	此問題一般都會與問題：「若x＋1/x＝a，求x2＋1/x2＝？」形成題組來教學。
95Q-J31	如何分組分解一次項	車城國中數學領域教學團隊	屏東縣	國中	在教學過程中，學生常因不知如何分組分解一次項，造成學習上的困擾。
95Q-J32	當學生因式分解(a-b)+(a-b)2寫成(a-b){(a-b)}時，您會如何處置？	林壽福	台北市	國中	這是學生常有的錯誤類型，以為(a-b)被提出去後，便什麼都沒有了，以致於漏掉 1，這是代數運算抽象的一面，但有時透過幾何圖形的輔助，會比較清晰、易懂。
95Q-J33	從一元二次方程式看「或(or)」和「且(and)」的奧妙	陳昭龍	雲林縣	國中	從一元二次方程式看「或(or)」和「且(and)」的奧妙
95Q-J34	配方法解一元二次方程式之幾何模式	李明蘭	彰化縣	國中	配方法的解題構念和技巧，在國中生的數學學習上佔有極重要的成敗關鍵，尤其以配方法解一元二次方程式和求二次函數的頂點座標、極大值或極小值是一個非常好用且結構性、抽象性都很強的解題方法，對大多數國中學生的數學理解是一個很大的挑戰和難題。

96學年度（共5篇）
檔名	標題	作者姓名	縣市輔導團	適用年級	困難分析
96Q-E07	平行四邊形底或高和面積的倍增關係	侯雪卿	嘉義縣	國小	關於『有一平行四邊形，若底變原來的3倍，面積變成原來的幾倍？若底和高都變成原來的4倍，面積變成原來的幾倍？』的問題，學生的學習困難：1. 學生無法處理一個變數（底或高）改變時的面積倍增問題；2. 學生無法處理二個變數（底和高）改變時的面積倍增問題。
		張根延
96Q-E08	「擬題」在整數四則運算教學上的應用	張燕滿	一般教師	國小	學生能提供正確的答案，並不表示他具有該相關正確的數學概念，例如他可以用「關鍵字」解題，或是「背誦式」的解題，或是「反射式」的解題。學生在讀完題目後，要能熟知他所列出的算式的意義為何？是否能符合題目的要求？這才是學生所要學會的知能。
		劉玉立
96Q-E09	乘法對加法的分配律	蕭兆舜	基隆市	國小	學生能回答出3x12＝36塊積木，但是否也能夠寫出其他的列式（乘法分配律），且之後能理解並正確應用「乘法對加法的分配律」？
96Q-J09	由成對無理跟求原來的一元二次方程式	郭政泰	臺中縣	國中	一般教師在處理此類問題時，常採取逆推的方式，然而學生在求方程式的過程中，由於熟練度不夠，不是一開始忘記移項，就是無法理解為什麼兩邊要取平方，因此有必要從另一個角度來協助學生逆推原來的一元二次方程式。
		林明碧
96Q-J10	由拼圖法學因式分解	李祐宗	澎湖縣	國中	在代數的世界中，因式分解扮演重要的角色，因式分解與乘法公式其實是ㄧ體的兩面，再此設計以拼圖的方法來學習因式分解，並探討典型的因式分解多項式。